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“构造法”在高中数学解题中的应用分析(2)  

2014-12-04 22:45:31|  分类: 读书心得 |  标签: |举报 |字号 订阅

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构造函数

高中数学中函数与方程一样是高中数学的重要组成部分,采用函数构造的方法进行数学解题,可以对学生的解题思想进行培养,提高学生的实际解题能力。解题思想是数学题解题中的主线,在数学题中,代数类型的题和几何类型的数学题,均含有一定的函数思想,所以在解题的过程中,采用函数构造,可以将数学问题转化为简单的函数问题,然后进行求解,在这个函数构造的转化过程中,学生的思维和创造性将会逐渐的形成。

如:已知m、n、a∈R+,其中n<m,求证

解析:从这个数学题中的信息可知,使用x将题中的a代替,这样就会得出可以一个关于x的式子,,将该式子看成是一个函数,x∈R+,就可以构造一个函数:,其中的可以将其看成是,因此可以得出是在[0,∞]这个区间的一个函数,而且是一个增函数,进而就可以对这题进行求解。


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