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“构造法”在高中数学解题中的应用分析  

2015-01-05 08:59:32|  分类: 读书心得 |  标签: |举报 |字号 订阅

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构造图形

在高中数学中,利用图形解题也是一种常采用的方法,数形结合是高中数学解题中的重要工具。遇到可以使用图形解题的数学题时,采用图形构造的方法进行解题,可将抽象、复杂问题形象化、简单化,使问题更加直观,同时也能够培养学生数形结合思想。

如:,其中(0≤x≤4),求解其最小值。

解析:根据题意可以对该题进行图形构造,利用直角三角形的构造,将这个问题简单化。

            D

 

            C

 

            A             B

图1

从图1,可以得出AB⊥BD,AB⊥AC,当AB,AC,BD的取值设定为4,1,2时,在AB上会出新一个动点O,为此设AO=x,此时就可以得出OC=OD=,如果想要的值最小,只需要将OC+OD的最小值求出,就可以得出的最小值。

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