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数列求和的常用方法  

2015-10-09 17:09:50|  分类: 数学小结 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1)公式法:等差数列求和公式(三种形式), 等比数列求和公式(三种形式), 2)分组求和法:在直接运用公式法求和有困难时,常将和式同类项先合并在一起,再运用公式法求和. 3)倒序相加法:在数列求和中,若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联,则常可考虑选用倒序相加法,发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前 和公式的推导方法). 4)错位相减法:如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成,那么常选用错位相减法,将其和转化为一个新的的等比数列的和求解(注意:一般错位相减后,其中新等比数列的项数是原数列的项数减一的差!)(这也是等比数列前 和公式的推导方法之一). 5)裂项相消法:如果数列的通项可分裂成两项差的形式,且相邻项分裂后相关联,那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有: 运用等比数列求和公式,务必检查其公比与1的关系,必要时分类讨论.L特别声明: 6)通项转换法。
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