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至简而默----渺小蚂蚁

 
 
 

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向 量  

2016-02-19 10:38:19|  分类: 数学小结 |  标签: |举报 |字号 订阅

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       1.向量运算的几何形式和坐标形式,请注意:向量运算中向量起点、终点及其坐标的特征. 2.几个概念:零向量、单位向量(与 共线的单位向量是 ,特别: )、平行(共线)向量(无传递性,是因为有 )、相等向量(有传递性)、相反向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影( 上的投影是 ). 3.两非零向量平行(共线)的充要条件      两个非零向量垂直的充要条件         特别:零向量和任何向量共线. 是向量平行的充分不必要条件! 4.平面向量的基本定理:如果e1e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对该平面内的任一向量a,有且只有一对实数 ,使a= e1 e2 5.三点 共线  共线; 向量 中三终点 共线 存在实数 使得: 6.向量的数量积: 注意: 为锐角  不同向; 为直角  为钝角  不反向; 为钝角的必要非充分条件. 向量运算和实数运算有类似的地方也有区别:一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量,这是题目中的天然条件,要注意运用;对于一个向量等式,可以移项,两边平方、两边同乘以一个实数,两边同时取模,两边同乘以一个向量,但不能两边同除以一个向量,即两边不能约去一个向量;向量的乘法不满足结合律,即 ,切记两向量不能相除(相约).
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